Agudeza visual y optotipos

Estoy preparando un nuevo trabajo en el que uno de los datos que necesitaba era la relación entre el tamaño del optotipo y la agudeza visual obtenida al poder verlo. Ya sabéis que habitualmente los optotipos están calibrados para proporcionar una medida más o menos exacta sobre la agudeza visual obtenida en caso de poder discrimininarlo a cierta distancia, e incluso algunos están diseñados para poder usarse en 2 ó 3 distancias diferentes (como suele ser en los casos de optotipos para valorar retinopatías, baja visión, etc)

Optotipo ETDRS

Pero y si no tenemos un optotipo de esas características, ¿cómo sabemos que visión tiene nuestro paciente si conseguimos que vea la letra de 0.2, pero a 1.5 metros en lugar de a 5?

Y voy más allá... si quiero diseñar mi propio optotipo.. ¿cómo se cual es el tamaño que deberían tener cada una de las letras (o estímulos) para cada nivel de agudeza visual?

En si, el asunto es muy sencillo: por definición, la agudeza visual es la inversa del ángulo subtendido desde el observador, por el detalle más pequeño que puede reconocerse en un test objeto (optotipo). Ese ángulo se mide en minutos de arco.

E Snellen

Habitualmente los optotipos están diseñados de forma que el detalle límite distinguible subtiende un ángulo visual de 1 minuto de arco a una determinada distancia para una agudeza visual 1.0; La altura de los caracteres de los optotipos es la necesaria para que subtienda un ángulo 5 veces mayor que el de su detalle más pequeño, es decir, un ángulo de 5 minutos de arco. 




Pongamos un ejemplo típico:

Queremos calcular que tamaño debe tener nuestra E de snellen para que al ponerla a 5m nos proporcione una medida de AV de 0.8

El tamaño de la letra total será 5 veces el tamaño del detalle mínimo que habrá que diferenciar para reconocerla, por lo que el ángulo (U) que nos interesa es el que subtiende una 1/5 parte de la letra en total.

Uminut.arco = 1/AV = 1/0.8 = 1.25' 

es decir, subtiende 1.25' de arco

como en cada grado tenemos 60':

Ugrado = 1.25·(1º/60') = 0.020833333º

como en un grado hay π/180 radianes:

Urad = 0.020833333 · (π rad / 180º) = 0.00036361rad

Nuestra distancia de examen son 5m así que lo multiplicamos para obtener ese ángulo a esa distancia:

angulo subtendido= Urad · distancia (mm)

tamaño = 0.00036361rad · (5·1000)

tamaño minimo detalle = 1.818 mm

Y como dijimos que nuestra letra sería 5 veces el tamaño del mínimo detalle:

5 x 1.818 = 9.09 mm

Es decir, una letra de 9.09mm de altura, presentada a 5m del paciente, supone una agudeza visual de 0.8



Como siempre, estos cálculos son mucho más sencillos e intuitivos si van programados en una hoja de cálculo. 
Aquí dejo la mía para que se pueda descargar a cambio de un tweet, con las 2 opciones:
- Calcular directamente la AV según el tamaño y la distancia
- Calcular el tamaño del optotipo según la AV deseada y la distancia.

EDITO: vuelvo a explicar el cálculo de tamaño de una letra a determinada distancia, no quedó del todo claro.