lunes, 25 de marzo de 2013

Agudeza visual y optotipos

Estoy preparando un nuevo trabajo en el que uno de los datos que necesitaba era la relación entre el tamaño del optotipo y la agudeza visual obtenida al poder verlo. Ya sabéis que habitualmente los optotipos están calibrados para proporcionar una medida más o menos exacta sobre la agudeza visual obtenida en caso de poder discrimininarlo a cierta distancia, e incluso algunos están diseñados para poder usarse en 2 ó 3 distancias diferentes (como suele ser en los casos de optotipos para valorar retinopatías, baja visión, etc)
Optotipo ETDRS

Pero y si no tenemos un optotipo de esas características, ¿cómo sabemos que visión tiene nuestro paciente si conseguimos que vea la letra de 0.2, pero a 1.5 metros en lugar de a 5?

Y voy más allá... si quiero diseñar mi propio optotipo.. ¿cómo se cual es el tamaño que deberían tener cada una de las letras (o estímulos) para cada nivel de agudeza visual?

En si, el asunto es muy sencillo: por definición, la agudeza visual es la inversa del ángulo subtendido desde el observador, por el detalle más pequeño que puede reconocerse en un test objeto (optotipo). Ese ángulo se mide en minutos de arco.


E Snellen
Habitualmente los optotipos están diseñados de forma que el detalle límite distinguible subtiende un ángulo visual de 1 minuto de arco a una determinada distancia para una agudeza visual 1.0; La altura de los caracteres de los optotipos es la necesaria para que subtienda un ángulo 5 veces mayor que el de su detalle más pequeño, es decir, un ángulo de 5 minutos de arco. 




Pongamos un ejemplo típico:

Queremos calcular que tamaño debe tener nuestra E de snellen para que al ponerla a 5m nos proporcione una medida de AV de 0.8

El tamaño de la letra total será 5 veces el tamaño del detalle mínimo que habrá que diferenciar para reconocerla, por lo que el ángulo (U) que nos interesa es el que subtiende una 1/5 parte de la letra en total.


Uminut.arco = 1/AV = 1/0.8 = 1.25' 

es decir, subtiende 1.25' de arco

como en cada grado tenemos 60':
Ugrado = 1.25·(1º/60') = 0.020833333º

como en un grado hay π/180 radianes:
Urad = 0.020833333 · (π rad / 180º) = 0.00036361rad

Nuestra distancia de examen son 5m así que lo multiplicamos para obtener ese ángulo a esa distancia:

angulo subtendido= Urad · distancia (mm)

tamaño = 0.00036361rad · (5·1000)
tamaño minimo detalle = 1.818 mm

Y como dijimos que nuestra letra sería 5 veces el tamaño del mínimo detalle:


5 x 1.818 = 9.09 mm


Es decir, una letra de 9.09mm de altura, presentada a 5m del paciente, supone una agudeza visual de 0.8



Como siempre, estos cálculos son mucho más sencillos e intuitivos si van programados en una hoja de cálculo. 
Aquí dejo la mía para que se pueda descargar a cambio de un tweet, con las 2 opciones:
- Calcular directamente la AV según el tamaño y la distancia
- Calcular el tamaño del optotipo según la AV deseada y la distancia.

EDITO: vuelvo a explicar el cálculo de tamaño de una letra a determinada distancia, no quedó del todo claro.




16 comentarios:

  1. Respuestas
    1. Muchas gracias Rafael, es un halago viniendo de ti. Saludos

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  2. como le hago para descargar eso, no me sale

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  4. Muchas gracias por tu aporte. Me queda una duda. Dentro de las operaciones que se utilizan, en que parte se contempla la distancia requerida. Por ejemplo en que parte de la operación se introdujo los 5 metros? Quizá estoy perdiendo algo de vista, gracias desde ahora por tu explicación.

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  5. Hola Horacio

    Tienes razón, quizá no queda demasiado claro en la explicación. Lo edito para que quede más claro donde tenemos que introducir la distancia.

    No obstante, en la hoja de cálculo que queda disponible si aparece señalado.

    Gracias por tu aporte :)

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  6. GRACIAS POR LA HOJA DE CALCULO; QUISIERA SABER ALGO MAS SOBRE LA CONSTRUCCION DE OPTOTIPOS PARA ETDRS, GRACIAS

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  7. Hola "Anónimo"
    No sé exatamente a que te refieres con "algo más sobre la construcción de optotipos para ETDRS". Los optotipos ETDRS son optotipos con escala logaritmica, con 5 letras por fila, con una separación entre las letras de la misma fila igual al tamaño de la propia letra de esa fila y separación entre filas igual al tamaño de la letra correspondiente al tamaño de la fila inmediatamente inferior. Suena un poco trabalenguas, pero no tiene mucho misterio.
    Saludos

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  8. Me alegra saber que te ha sido útil. Gracias por tu comentario. Saludos

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  9. yo no entiendo nada de eso! puedes decirme como obtengo el resultado en centimetros

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  10. Hola. La medida de AV está basada en medidas de ángulos, por lo que medir en centimetros no suele ser demasiado apropiado o práctico. Un saludo.

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  11. Hola amigo, excelente post, muy bueno, tengo una consulta, si quisiera hacer un optotipo de tipo "horario" de esos que vienen en los proyectores, lo debo hacer con la misma altura del optotipo de tu ejemplo?, si es que la distancia de evaluación y la AV es la misma de tu ejemplo?
    Gracias por tu respuesta, por cualquier cosa mi correo es: sdelgadomerino@gmail.com

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  12. No sé si he entendido bien tu pregunta. El ancho de las líneas de un optotipo tipo "círculo horario" es el equivalente a una visión de 0.5 (al menos en los optotipos que he podido comprobarlo)​

    http://www.optoplus.com/DATA/TEXTEDOC/Test-astimatisme.jpg

    De esta forma, la distancia entre las líneas (y el propio grosor de las líneas) será, como digo, el equivalente a una AV de 0.5 decimal.
    Para hacer un optotipo de este estilo, debe calcular primero el tamaño del trazo de una letra que proporcione una AV de 0.5 decimal a la distancia a la que quieras presentar el test, y ese será el ancho del trazo con el que debes diseñar el optotipo.

    Saludos

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  13. Trato de descargar, pero no me permite con facebook

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