jueves, 11 de febrero de 2016

Refracción según coeficientes de Zernike




Aberraciones. 

Tengo que reconocer que es un tema que me gusta. Algo un poco abstracto, muchas veces mal entendido por explicaciones obtusas o simplemente porque nadie ha sabido transmitir bien todo lo que aportan. Hasta que das con la tecla, se hace la luz y entonces todo es maravilloso.

Esta vez quiero aportar un poco de luz en aberraciones corneales de bajo orden. Siempre se ha dicho que las aberraciones de bajo orden no son importantes porque son las que se compensan con sistemas ópticos convencionales (gafas, lentillas...) pero ¿de verdad tienen tan poca gracia para que no merezca la pena ni dedicarles 3 minutos?
Bueno, 3 minutos no se, pero una pequeña entrada si que se merecen. Voy.

Z1 y Z2, las grandes olvidadas

Las aberraciones de bajo orden llegan hasta el orden 2; el primer orden es el "tilt" de la imagen producida por un sistema óptico (en definitiva, el efecto prismático) y el segundo orden es el desenfoque y astigmatismo que es lo que siempre se ha dicho que podemos compensar con lentes oftálmicas.

Ahora bien, ¿cómo podemos hablar de desenfoque realizando sólo una topografía corneal? para hablar de desenfoque necesitamos un sistema óptico (por ejemplo, una lente) y un plano imagen (pantalla donde se proyecta la imagen): si la imagen se forma antes o después de la pantalla tendremos desenfoque.
¿Pero en la cornea? ¿porqué al hacer una aberrometría CORNEAL obtenemos un valor de desenfoque si no tenemos en cuenta dónde está la retina?
Ese desenfoque se refiere al desenfoque que sufre el frente de onda de la imagen que pasa por esa córnea respecto al frente de onda "ideal" que atravesaría esa córnea considerando sólo la óptica paraxial. Es decir, si la cornea tiene un espesor y unas curvaturas determinadas, con la óptica paraxial podemos calcular su focal; pero si consideramos las aberraciones vemos que entre la focal proporcionada al frente de onda y la focal "ideal" no siempre es la misma. Ese es el desenfoque al que se refieren estas aberraciones.
Si luego la retina está localizada en la focal conjugada de corneal y cristalino (siempre en óptica paraxial), la refracción residual el ojo será exclusivamente la que nos marquen estas aberraciones corneales.
Por tanto, en ese caso podemos decir que si, (en parte) estas aberraciones son las que corregimos con lentes oftálmicas.

Decía antes que los coeficientes de segundo grado son los correspondientes al astigmatismo y al desenfoque. Tenemos 2 coeficientes de astigmatismo, orientados a 0 y 45º (curiosa la analogía con los cilindros cruzados) y uno coeficiente de desenfoque.

A partir de estos 3 coeficientes podemos calcular la refracción en esfera, cilindro y eje que supone ese error:

El que haya cursado optica biomédica sufrirá un déjà vu al ver estas fórmulas

Es algo casi anecdótico, pues como decía antes, habrá que comprobar que la retina quede localizada en la focal' de cornea-cristalino. Aún así, resulta muy curioso esta aplicación de la aberrometría de bajo orden (o a mi me lo parece, que le voy a hacer)


Para hacer los cálculos más rápido, hice una hoja excel, que como siempre, dejo por aquí por si a alguien le interesa el asunto.

Espero que os entretenga, y que la próxima vez que analicéis una aberrometría no paséis por alto las aberraciones de bajo orden que tienen algo que decir.

3 comentarios:

  1. Gracias Jorge por el aporte. Me alegro de volver a leerte.
    ¿Qué opinión te merece un desarrollo de Zernike con ángulos kappa altos? ¿influye en algo? ¿Podríamos derivar los componentes refractivos fielmente en un caso así?

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  2. Hola David, ¿Me lo preguntas tu? Si sabes más que yo de aberraciones!! jejeje Deberías ser tu el que escribiera este post.

    En casos de ángulos Kappa altos imagino que el tratamiento será el propio de un trazado de rayos fuera de eje/incidencia oblicua en óptica no paraxial; No tengo claro hasta que punto afectaría a las aberraciones de bajo orden, quizá aumentando proporcionalmente el astigmatismo pues al fin y al cabo es una incidencia oblicua.

    ...

    Me has hecho mirarlo en un paciente: He hecho topografía corneal (aquí no tengo aberrómetro) con fijación central y con fijación lateral simulando un ángulo kappa positivo de aprox 5º.

    Estos son los datos obtenidos: (pongo sólo coef de 2º orden)
    Central: -0.1 -0.1 +0.5
    Refracción calculada: +0.51 -0.80 a 84

    kappa +5º: -0.2 -0.2 -0.1
    Refracción calculada: +0.40 -0.35 a 121

    Efectivamente, cambia ligeramente el astigmatismo.

    Cabe decir que esta prueba rápida evidentemente no es significativa, sería necesario realizar una serie de pacientes para comprobar los datos.

    ¿Tienes tu algo de experiencia con estos datos? ¿los utilizas habitualmente en la consulta?

    Saludos

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    Respuestas
    1. En mi opinión la clave está en que en la base teórica del desarrollo de Zernike utilizamos una pupila circular de radio unitario y con centro en (0,0). Ante ojos con pupilas ovales o corectópicas, y desde luego con kappas altos, estos desarrollos pierden efecto predictor.

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